Неделя Петкова е родена през 1826 г. в гр. Сопот. Моминското име е Неделя Делюва Гульова. Получава елементарна грамотност по взаимоучителната метода в Сопотския девически манастир, след което се самообразова. По препоръка на Найден Геров става учител в новооткритото девическо училище в София (1858 – 1861), където работи със Сава Филаретов. По-късно е учителка в Самоков (1862 – 1864), Кюстендил (1864 – 1865), Прилеп (1865 – 1866), Охрид (1868 – 1869), Велес (1870 – 1871).

В Прилеп организира за първи път честване на празника на Светите братя Кирил и Методий, а във Велес се включва в местния революционен комитет. След разкриване на участието ѝ в комитета, тя е изгонена от града и с подкрепата на Зографския манастир основава смесено българско училище във Вардарския квартал на Солун.

Участва в борбата на местното население срещу гъркоманите, създава женски и благотворителни дружества, съдейства за изпращането на български девойки на учение в Русия.

След Освобождението живее в Кюстендил (1878), а през 1879 година се заселва в София. През 1883 г. се установява в Ракитово и работи за просветата на чепинските българи. Умира в София на 1 януари 1894 г.

Неделя Петкова е майка на Станислава Караиванова-Балканова. Двете ушиват знамето, което е използвано за обявяване на Разловското въстание. Омъжена е за най-малкия вуйчо на Васил Левски (брат на майка му Гина) – Петко Караиванов.